9 :: Heimur 1 - Gunnar 0

Ég týndi hanska í dag. Ég fékk hanskapar í jólagjöf frá ömmu og fór í fyrsta skipti í þá í dag. Svo týndi ég öðrum þeirra. Ég held að þetta sé nokkuð óyggjandi sönnun fyrir því að heimurinn sé á móti mér. Þetta hljómar kannski nokkuð vænisjúkt, en skoðum aðeins stærðfræðina á bakvið þetta:

Segjum að maður eigi hanskapar og látum X vera líftíma þess, og gerum ráð fyrir að líftíminn fylgi veldisvísisdreifingu. Þetta hljómar nokkuð sannfærandi, því hanskar verða ekki fyrir miklu hnjaski dagsdaglega og parið virkar þangað til maður týnir öðrum hanskanum.

Hvað er svo eðlilegur líftími hanskapars? Segjum eitt ár, eða 365 dagar. Nú munum við úr líkindafræði að ef slembistærð Y hefur veldisvísisdreifingu með stika L er væntigildi stærðarinnar

E[Y] = 1/L,

svo í okkar tilviki er stikinn L = 1/365, því væntigildi X er 365 dagar.

Nú munum við einnig að þéttifall veldisvísisstærðar er gefið með

F(t) = P(X < t) = 1 - exp(-Lt)

þar sem L er stiki stærðarinnar. Í mínu tilfelli fór ég í hanskana í morgun og man ekkert eftir öðrum þeirra frá því klukkan tvö í dag, svo þeir entust í sirka einn fjórða úr degi. Hverjar eru þá líkurnar á því að hanskapar endist það lengi? Nú:

F(1/4) = P(X < 1/4) = 1 - exp(-(1/4) * (1/365)) ~ 0,000685,

það er að segja sirka 0,0685 prósent. Það eru gríðarlega litlar líkur. Jafnvel hverfandi líkur. Hugsanlega eru meiri líkur á því að ég vakni á Jamaica á morgun. Ég efa það þó. Það sem ég efa hinsvegar ekki er að enginn er svona óheppinn og því álykta ég að eitthvað kosmískt afl vilji mér illt.